1.5n^2+0.5n=52

Simple and best practice solution for 1.5n^2+0.5n=52 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 1.5n^2+0.5n=52 equation: 


Simplifying
1.5n2 + 0.5n = 52

Reorder the terms:
0.5n + 1.5n2 = 52

Solving
0.5n + 1.5n2 = 52

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-52 + 0.5n + 1.5n2 = 52 + -52

Combine like terms: 52 + -52 = 0
-52 + 0.5n + 1.5n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '1.5'.
-34.66666667 + 0.3333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '34.66666667' to each side of the equation.
-34.66666667 + 0.3333333333n + 34.66666667 + n2 = 0 + 34.66666667

Reorder the terms:
-34.66666667 + 34.66666667 + 0.3333333333n + n2 = 0 + 34.66666667

Combine like terms: -34.66666667 + 34.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + 0.3333333333n + n2 = 0 + 34.66666667
0.3333333333n + n2 = 0 + 34.66666667

Combine like terms: 0 + 34.66666667 = 34.66666667
0.3333333333n + n2 = 34.66666667

The n term is 0.3333333333n.  Take half its coefficient (0.1666666667).
Square it (0.02777777779) and add it to both sides.

Add '0.02777777779' to each side of the equation.
0.3333333333n + 0.02777777779 + n2 = 34.66666667 + 0.02777777779

Reorder the terms:
0.02777777779 + 0.3333333333n + n2 = 34.66666667 + 0.02777777779

Combine like terms: 34.66666667 + 0.02777777779 = 34.69444444779
0.02777777779 + 0.3333333333n + n2 = 34.69444444779

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.1666666667)(n + 0.1666666667) = 34.69444444779

Calculate the square root of the right side: 5.890199016

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.1666666667) equal to 5.890199016 and -5.890199016.


Subproblem 1
n + 0.1666666667 = 5.890199016

Simplifying
n + 0.1666666667 = 5.890199016

Reorder the terms:
0.1666666667 + n = 5.890199016

Solving
0.1666666667 + n = 5.890199016

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + n = 5.890199016 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + n = 5.890199016 + -0.1666666667
n = 5.890199016 + -0.1666666667

Combine like terms: 5.890199016 + -0.1666666667 = 5.7235323493
n = 5.7235323493

Simplifying
n = 5.7235323493


Subproblem 2
n + 0.1666666667 = -5.890199016

Simplifying
n + 0.1666666667 = -5.890199016

Reorder the terms:
0.1666666667 + n = -5.890199016

Solving
0.1666666667 + n = -5.890199016

Solving for variable 'n'.

Move all terms containing n to the left, all other terms to the right.

Add '-0.1666666667' to each side of the equation.
0.1666666667 + -0.1666666667 + n = -5.890199016 + -0.1666666667

Combine like terms: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + n = -5.890199016 + -0.1666666667
n = -5.890199016 + -0.1666666667

Combine like terms: -5.890199016 + -0.1666666667 = -6.0568656827
n = -6.0568656827

Simplifying
n = -6.0568656827


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
n = {5.7235323493, -6.0568656827}

See similar equations:

| 1.46g-6=0.57 | | B/5+1/6=17 | | -5/6x+1/12=7/12 | | 5/4+4m/3=43/12 | | 7x^2=45x-18 | | -5(r+6)=-72 | | 4000-160*x=2500 | | 3000-120*x=1500 | | -4m^2+12m-6=0 | | x(13+20x)=72 | | B-1+2n=24 | | 11=7x+5-5x | | 7.1=9.8-0.3x | | (2x+8)+((2x+8)/2)=42 | | x^9/x^7 | | 4.1=7.3-.4x | | 4000-160*9.10= | | y=7/10x+7 | | 4000-160*9.25= | | 5(2x-9)=-5 | | 4000-160*7.50= | | (1/7)x=26 | | 4000-160*8.25= | | -6=9+3x | | 4000-160*8.75= | | 4000-160*9= | | Y/8-4=6 | | 3x-4=37 | | 4000-160*8= | | 48/1.667 | | -3(m-2n)5m= | | 1.667x=60 |

Equations solver categories